Sumários
Aula T25 - Mudança de variáveis linear. Coordenadas polares.
21 Abril 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Exemplo de uma mudança de variáveis linear no integral duplo.
Coordenadas polares na mudança de variáveis no integral duplo:
definição, análise dos casos de excepção, exemplos.
Prova informal, mas detalhada, da prova do teorema de mudança de
variáveis no integral duplo (início).
TP24 - Aula 8
19 Abril 2023, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.c),d), 70, 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a),b) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).
Aula T24 - Mudança de variáveis no integral múltiplo. MV linear (início)
19 Abril 2023, 08:00 • Ana Rute Domingos
Teorema da média: demonstração, exemplos e aplicação.
Aplicações dos integrais
duplos e triplos: áreas, volumes, conceitos físicos.
Motivação à mudança de variáveis no integral múltiplo.
Mudança de variável no integral duplo: enunciado do
teorema, observações aos casos de excepção. Mudança de variáveis linear (início).
TP23 - Aula 8
18 Abril 2023, 11:00 • Ana Rute Domingos
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Fórmula de Taylor de ordem 2. Estudo de
extremos de campos escalares em abertos e em compactos. Classificação de
pontos críticos usando o teste da matriz hessiana ou por estudo directo.
Cálculo de integrais duplos por iteração. Escrita de de conjuntos IR2 como conjuntos x-normais. Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 75 d); 76 g); 78 a), b), c) (indicação para mais dois métodos de resolução) e da Ficha 3: 7. c), e). |
TP22 - Aula 8
18 Abril 2023, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.c), 70, 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a),b),c) da Ficha 2 e do exercício 7.c) da Ficha 3
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de duas variáveis em compactos, cálculo de um integral duplo).